速率理论方程对气相色谱条件选择的指导意义

速率理论方程对气相色谱条件选择的指导意义

日期:2020-7-21

速率理论(又称随机模型理论)。荷兰学者范第姆特(van Deemter)等吸收塔板理论中的一些概念,并进一步把色谱分配过程与分子扩散和气液两相中的传质过程联系起来,建立了色谱过程的动力学理论,即速率理论。速率理论认为,单个组分分子在色谱柱内固定相和流动相间要发生千万次转移,加上分子扩散和运动途径等因素,它在柱内的运动是高度不规则的,是随机的,在柱中随流动相前进的速率是不均一的。与偶然误差造成的无限多次测定的结果呈正态分布相类似,无限多个随机运动的组分粒子流经色谱柱所用的时间也是正态分布的。tR是其平均值,即组分分子的平均行为。

1.液相色谱速率方程

1956年荷兰学者Van Deemter等人吸收了塔板理论的概念,并把影响塔板高度的动力学因素结合起来,提出了色谱过程的动力学理论–速率理论,它把色谱过程看作一个动态非平衡过程,研究过程中的动力学因素对峰展宽(即柱效)的影响。

后来Giddings和Snyder等人在Van Deemter方程(后称气相色谱速率方程)的基础上,根据液体与气体的性质差异,提出了液相色谱速率方程(即Giddings方程)。

2.影响柱效的因素

1)涡流扩散(eddy diffusion)。由于色谱柱内填充剂的几何结构不同,分子在色谱柱中的流速不同而引起的峰展宽。涡流扩散项A=2λdp,dp为填料直径,λ为填充不规则因子,填充越不均匀λ越大。HPLC常用填料粒度一般为3~10μm,蕞好3~5μm,粒度分布RSD≤5%。但粒度太小难于填充均匀(λ大),且会使柱压过高。大而均匀(球形或近球形)的颗粒容易填充规则均匀,λ越小。总的说来,应采用细而均匀的载体,这样有助于提高柱效。毛细管无填料,A=0。

2)分子扩散(molecular diffusion)。又称纵向扩散。由于进样后溶质分子在柱内存在浓度梯度,导致轴向扩散而引起的峰展宽。分子扩散项B/u=2γDm/u.u为流动相线速度,分子在柱内的滞留时间越长(u小),展宽越严重。在低流速时,它对峰形的影响较大。Dm为分子在流动相中的扩散系数,由于液相的Dm很小,通常仅为气相的10-4~10-5,因此在HPLC中,只要流速不太低的话,这一项可以忽略不计。γ是考虑到填料的存在使溶质分子不能自由地轴向扩散,而引入的柱参数,用以对Dm进行校正。γ一般在0.0.7左右,毛细管柱的γ=1。

3)传质阻抗(mass transfer resistance)。由于溶质分子在流动相、静态流动相和固定相中的传质过程而导致的峰展宽。溶质分子在流动相和固定相中的扩散、分配、转移的过程并不是瞬间达到平衡,实际传质速度是有限的,这一时间上的滞后使色谱柱总是在非平衡状态下工作,从而产生峰展宽。液相色谱的传质阻抗项Cu又分为三项。

①流动相传质阻抗Hm=Cmd2pu/Dm,Cm为常数。这是由于在一个流路中流路中心和边缘的流速不等所致。靠近填充颗粒的流动相流速较慢,而中心较快,处于中心的分子还未来得及与固定相达到分配平衡就随流动相前移,因而产生峰展宽。

②静态流动相传质阻抗Hsm=Csmd2pu/Dm,Csm为常数。这是由于溶质分子进入处于固定相孔穴内的静止流动相中,晚回到流路中而引起峰展宽。Hsm对峰展宽的影响在整个传质过程中起着主要作用。固定相的颗粒越小,微孔孔径越大,传质阻力就越小,传质速率越高。所以改进固定相结构,减小静态流动相传质阻力,是提高液相色谱柱效的关键。

Hm和Hsm都与固定相的粒径平方d2p 成正比,与扩散系数Dm成反比。因此应采用低粒度固定相和低粘度流动相。高柱温可以增大Dm,但用有机溶剂作流动相时,易产生气泡,因此一般采用室温。

③固定相传质阻抗Hs=Csd2fu/Ds(液液分配色谱),Cs为常数,df为固定液的液膜厚度,Ds为分子在固定液中的扩散系数。在分配色谱中Hs与df的平方成正比,在吸附色谱中Hs与吸附和解吸速度成反比。因此只有在厚涂层固定液、深孔离子交换树脂或解吸速度慢的吸附色谱中,Hs才有明显影响。采用单分子层的化学键合固定相时Hs可以忽略。

从速率方程式可以看出,要获得高效能的色谱分析,一般可采用以下措施:①进样时间要短。②填料粒度要小。③改善传质过程。过高的吸附作用力可导致严重的峰展宽和拖尾,甚至不可逆吸附。④适当的流速。以H对u作图,则有一zui佳线速度uopt,在此线速度时,H蕞小。一般在液相色谱中,uopt很小(大约0.03~0.1mm/s),在这样的线速度下分析样品需要很长时间,一般来说都选在1mm/s的条件下操作。⑤较小的检测器死体积。

3.柱外效应

速率理论研究的是柱内峰展宽因素,实际在柱外还存在引起峰展宽的因素,即柱外效应(色谱峰在柱外死空间里的扩展效应)。色谱峰展宽的总方差等于各方差之和,即:

σ2=σ2柱内+σ2柱外+σ2其它柱外效应主要由低劣的进样技术、从进样点到检测池之间除柱子本身以外的所有死体积所引起。为了减少柱外效应,首先应尽可能减少柱外死体积,如使用”零死体积接头”连接各部件,管道对接宜呈流线形,检测器的内腔体积应尽可能小。研究表明柱外死体积之和应<VR/,其次,希望将样品直接进在柱头的中心部位,但是由于进样阀与柱间有接头,柱外效应总是存在的。此外,要求进样体积≤VR/2。

柱外效应的直观标志是容量因子k小的组分(如k<2)峰形拖尾和峰宽增加得更为明显;k大的组分影响不显著。由于HPLC的特殊条件,当柱子本身效率越高(N越大),柱尺寸越小时,柱外效应越显得突出,而在经典LC中则影响相对较小。

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